2021年全国高考理科数学试题及答案-全国卷3

一、选择题:此题共12小题,每题5分,共60分。在每题给出的四个选项中,只有一项为哪 一项符合题目要求的。

3.某城市为理解游客人数的变化规律,进步旅游效劳质量,搜集并整理了2021年1月至2021

C.各年的月接待游客量顶峰期大致在7,8月 D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比拟平稳

6.设函数 f (x) cos(x ) ,那么以下结论错误的选项是〔〕 3

9.等差数列{an}的首项为1,公差不为0.假设 a2 , a3, a6 成等比数列,那么{an} 前6项的和

16.a, b 为空间中两条互相垂直的直线,等腰直角三角形 ABC 的直角边 AC 所在直线与 a, b

其中正确的选项是________〔填写所有正确结论的编号〕 三、解答题:〔共70分.第17-20题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22,23题为选

18.〔12分〕某超市方案按月订购一种酸奶,每天进货量一样,进货本钱每瓶4元,售价每 瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经历, 每天需求量与当天最高气温〔单位:℃〕有关.假如最高气温不低于25,需求量为500

瓶;假如最高气温位于区间[20, 25) ,需求量为300瓶;假如最高气温低于20,需求量

为200瓶,为了确定六月份的订购方案,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得 下面的频数分布表:

〔2〕设六月份一天销售这种酸奶的利润为 Y 〔单位:元〕.当六月份这种酸奶一天的

19.〔12分〕如图,四面体 ABCD 中,△ABC 是正三角形,△ACD

〔2〕过 AC 的平面交 BD 于点 E ,假设平面 AEC 把四面体 ABCD 分成体积相等的两局 部.求二面角 D AE C 的余弦值.

20.〔12分〕抛物线〕的直线 l 交 C 于 A , B 两点,圆 M 是以线段

〔2〕设圆 M 过点 P 〔4, 2 〕,求直线 l 与圆 M 的方程.

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